Todos os arquivos pessoais são gravados na pasta file 
a sua pasta de usuário. Dentro desta pasta file você pode organizar os seus arquivos do jeito que quiser.
Arquivos do sistema ficam dentro de pastas específicas a partir da raiz do sistema.
Na primeira imagem temos uma mistura de tipos de arquivos como programas, fotos, vídeos e você quer organizá-los por tipo.
É só criar as pastas correspondentes ( veja o artigo Gerenciar Pastas) e movê-los para essas pastas.
Você faz isso abrindo duas janelas uma da pasta que estão os arquivos e outra para a pasta para onde eles irão. Ou se as pastas estiverem na mesma janela é só arrastar até elas.
Se for apenas 1 é só pegá-lo com o mouse e arrastá-lo até a janela e soltá-lo, se for vários selecione-os com o mouse e faça o mesmo. Irão abrir algumas opções:
Copy – Simplesmente faz uma cópia.
Move – Irá mover o arquivo completamente para a pasta escolhida.
Link (relative) – Criará um link para acessar o arquivo a partir dele.
Link (absolute) - Ainda não sei a diferença entre os dois, fazem a mesma coisa.
Escolha a opção desejada.
Para deletá-los é simples.
Botão direito sobre o arquivo e escolha Delete ou simplesmente selecione o arquivo e aperte as teclas CTRL X.
Todos os arquivos deletados não poderão ser recuperados, na dúvida se precisará usar esse arquivo ou não, escolha a opção Trash, ou simplesmente arraste até o ícone da Lixeira na Área de Trabalho.
Quando abrirmos um aplicativo como um tocador de música, um editor de textos, ou outro e escolhemos a opção Abrir ou Open um arquivo, se abrirá a janela abaixo.
Como pode notar vai direto para a pasta file, então é só navegar nas pastas para encontrar o arquivo, selecione ele e clique em Open.
Uma dica simples – Abra o aplicativo, abra a pasta que está o arquivo e arraste o arquivo até o aplicativo. Funciona com apenas um arquivo por vez dependendo do aplicativo.
Se o arquivo estiver em algum outro lugar como um dispositivo é necessário primeiro montar o dispositivo e na mesma janela escolher File System.
Os dispositivos estarão na pasta mnt , clique nela.
Alí você terá a lista dos dispositivos que você só terá acesso se tiver montado, veja qual deles está o arquivo, clique nele e navegue nas pastas até encontrar o arquivo e clique Open. Ou simplesmente siga a dica simples acima.
Para renomear um arquivo com o botão direito escolha Rename.
Note que cada arquivo tem um caminho como abaixo.
/root/my-documents/Screenshots/abi3.png
Mude apenas o nome do arquivo, a parte final deste caminho, no caso acima eu devo mexer apena no nome abi3.png, apenas este nome que irei alterar o restante deve ficar igual.
Se quiser renomear vários arquivos ao mesmo tempo?
Basta selecionar todos e com o botão direito escolher Rename ena janela que se abrir alterar os nomes da segunda coluna New name clicando com o mouse sobre o nome e alterando. Terminando clique em Rename.